>> Giường trộn đồng nhất (Phần 1)
Các kiểu thay đổi
Trên thực tế người ta mong đợi rằng một sự kết hợp của ba kiểu thay đổi có thể xuất hiện trong nguyên liệu được đánh đống:
Các thay đổi ngẫu nhiên
Các thay đổi chu kỳ
Các thay đổi ở những chỗ tồn tại đồng hiệp biến trên một khoảng lượng nguyên liệu.
Độ đồng nhất của các kiểu thay đổi khác nhau này được đề cập đến ở dưới.
Các thay đổi ngẫu nhiên
Việc trộn nguyên liệu thay đổi ngẫu nhiên là như nhau cho cả hai kho chứa tròn và dài. Trong trường hợp các thay đổi thành phần trong nguyên liệu đã được đánh đống là ngẫu nhiên, thành phần của các lớp sẽ độc lập với nhau và tất cả các đồng hiệp biến giữa các lớp sẽ là zero. Hiệp biến trong liệu rút trở thành:
Và trong trường hợp rút đống Chevron bằng máy rút cầu, tất cả các phần trọng lượng (wi) sẽ được nhận biết và bằng 1/N, ở đây N là số lớp trong đống. Giả sử thay đổi là như nhau trong tất cả các lớp:
Hiệp biến của nguyên liệu rút trở thành:
Cần nhớ rằng hiệu quả trộn được đánh giá trên cơ sở tỷ lệ sai lệch tiêu chuẩn. Biểu thức trên tương ứng với hiệu quả trộn bằng căn bậc hai của số lớp trong đống, là điều được mong đợi khi một thay đổi ngẫu nhiên tồn tại trong khi đánh đống nguyên liệu của đống.
Các thay đổi chu kỳ
Đối với các giường trộn có dính dáng đến trung bình động – mà điển hình là kho tròn được đánh đống liên tục theo phương pháp Chevron - việc đưa vào trộn những (nguyên liệu) có thay đổi (có tính chất) chu kỳ được đặc biệt chú ý.
Xét đến trường hợp mà ở đó thành phần bên trong vật liệu cấp vào kho chứa thay đổi theo hàm số sin với chu kỳ T và biên độ A tức là:
Hiệp biến của hàm tuần hoàn này trên suốt toàn bộ chu kỳ, tức là từ t = 0 đến t = 2πT là:
Var[X(t)] = A2/2
Tương tự, có thể tính được trực tiếp Variogram trên toàn bộ chu kỳ:
Gam[h] = A2/2(1 – cos(2π h/T))
Thông số này tương ứng với hàm đồng hiệp biến:
Hiển nhiên là trong trường hợp thay đổi chu kỳ X(t) với chu kỳ T, đồng hiệp biến cũng là hàm số tuần hoàn với cùng chu kỳ, đơn giản là do X(t) = X(t + T).
Hãy gọi tổng lượng vật liệu do máy rút liệu lấy là P tấn bao gồm N lớp và lượng lấy được trong chu kỳ T và thời gian trễ h được đo bằng tấn.
Mỗi lớp chứa P/W tấn vật liệu. Mặc dù mỗi lớp không tương ứng với cùng phần trọng lượng chính xác khi rút một đống đánh theo phương pháp Chevron liên tục, cách tính gần đúng sẽ tốt khi dùng cách phân tích đơn giản bên dưới tức là tất cả các lớp trong vật liệu rút được đại diện bởi phần trọng lượng 1/N. Khoảng trễ giữa mỗi lớp khi đó sẽ là P/N tấn. Phải tính tổng đóng góp của đồng hiệp biến từ tất cả các lớp trong đống để tính hiệp biến trong liệu rút. Có thể tính được tổng khoảng trễ giữa tất cả các cặp của các lớp như sau:
Khi kết quả này được sử dụng để biểu diễn hiệp biến của vật liệu rút, ta được kết quả sau:
Hay dưới dạng công thức chung:
Công thức này tương ứng với hiệu quả trộn:
Số lượng (P/T) là số thực của các chu kỳ có mặt trong vật liệu được rút bởi máy rút. Các đánh giá của cách biểu diễn này đối với 100, 200 và 400 lớp được xử lý bởi máy rút đống đã chứng tỏ rằng số lớp ảnh hưởng không đáng kể lên hiệu quả trộn. Kết quả của các đánh giá này do đó được trình bày bởi một đường cong đơn trong hình 1. Tỷ lệ P/T (số chu kỳ được máy rút đống rút) phải lớn hơn 3 để thu được hiệu quả trộn 10:1 các thay đổi chu kỳ trong đống có dính dáng đến trung bình động.
Hình 1. Sự trộn khi thay đổi chu kỳ trong kho chứa có liên quan đến trung bình động.
Những thay đổi với đồng hiệp biến trong khoảng khối lượng liên quan với các giường trộn có dính dáng đến trung bình động - điển hình là kho tròn được đánh đống theo phương pháp Chevron liên tục - đặc biệt chú ý nhiều đến những thay đổi ít về thành phần của vật liệu đã được đánh đống. Rất thường xuyên nguyên liệu được đánh đống có nguồn gốc từ cùng mặt trước mỏ. Do đó người ta mong đợi rằng có tồn tại sự tương tự về thành phần trong một khoảng khối lượng. Thành phần của vật liệu đánh đống sẽ rất giống khi các mẫu với khoảng trễ được coi là nhỏ, trái lại thành phần sẽ khác hoàn toàn khi các mẫu có khoảng trễ được coi là lớn. Nói cách khác đồng hiệp biến sẽ gảm từ giá trị lớn tới zero trên toàn bộ khối lượng vật liệu.
Các hàm variogram thay đổi đã được giới thiệu, mô tả đặc điểm này. Trong thống kê địa chất, cái gọi là mô hình variogram hình cầu được sử dụng rộng rãi. Nó được tạo thành như sau:
Các thông số có tên liên quan:
C + C0 là ngưỡng tương ứng với hiệp biến tổng. C0 là ảnh hưởng Nugget. Nó tương đương với hiệp biến có thể tìm thấy trong các mẫu lấy ở cùng một điểm. Nó chứa sai sót lấy mẫu cơ bản hay độ không đồng nhất thành phần sẽ nói đến sau. A là khoảng thành phần từ mức gống nhau cao đến không giống nhau chút nào.
Hàm đồng hiệp biến tương ứng trở thành:
Điều này cũng chứng minh rằng khoảng trong variogram hình cầu tương ứng với lượng vật liệu mà ở đó đồng hiệp biến giảm từ giá trị toàn thể xuống zero (0). Đê tính hiệp biến đối với vật liệu rút trong trường hợp thay đổi thành phần liệu đánh đống tương ứng với một variogram hình cầu, một hành xử tương tự với cái đó để đánh giá thay đổi chu kỳ đã được thực hiện. Gọi tổng lượng vật liệu đã được máy rút đống xử lý là P tấn đại diện cho N lớp, khoảng lượng vật liệu là a và khoảng trễ là h tính bằng tấn. Mỗi lớp chứa P/N tấn vật liệu. Tất cả các lớp đều có mặt trong liệu rút về lượng là 1/N. Khoảng trễ giữa mỗi lớp khi đó sẽ là P/N tấn.
Các đóng góp đồng hiệp biến đóng giữa tất cả các lớp được máy rút đống rút phải được tính tổng để tính hiệp biến về liệu rút. Khoảng trễ giữa tất cả các cặp lớp có thể tính được tổng như sau:
Khi công thức này được dùng để biểu diễn hiệp biến của liệu rút, thu được kết quả sau:
Trong tổng này chỉ có đóng góp của đồng hiệp biến đã cộng được lớn hơn 0, tức là chúng ta chỉ lấy tổng trên các lớp N/a, ở đó:
Và:
Nếu chúng ta không kể đến sai số lấy mẫu cơ bản, tức là hiệu ứng Nugget, hiệu ứng này tương ứng với hiệu quả trộn:
Hình 3 cho thấy các kết quả từ việc đánh giá biểu thức này đối với 100, 200 và 400 lớp được xử lý bởi máy rút đống. Số lớp không ảnh hưởng đáng kể lên hiệu quả trộn và kết quả đã được trình bày bởi đường cong đơn. Có thể kết luận rằng khoảng của đồng hiệp biến vật liệu được xử lý bởi máy rút đống tỷ lệ (a/P) đã tăng mạnh ảnh hưởng lên sự trộn thu được và chứng tỏ rõ ràng rằng các kho chứa có dính dáng đến khái niệm trung bình động dễ bị thay đổi ít về thành phần vật liệu.
Hình 3. Sự trộn vật liệu với một đồng hiệp biến trong khoảng khối lượng trong kho chứa có dính dáng đến trung bình động.
Ảnh hưởng của cỡ mẫu
Từ phân tích trên, điều hiển nhiên là kiểu thay đổi của vật liệu đi vào trộn đóng vai trò đáng kể liên quan với việc lựa chọn kiểu, loại kho chứa. Tuy nhiên, ở những nơi thực hiện bảo hành trộn trên cơ sở lấy mẫu trước và sau khi chứa, thay đổi về thành phần hoá học bên trong các hạt cũng đóng vai trò quan trọng. Có thể chứng minh điều này bởi hai phương pháp lấy mẫu vật liệu khác nhau ở đầu ra của kho chứa. Nguyên liệu có cỡ hạt đỉnh khoảng 30 mm. Trong lần lấy mẫu đầu tiên, mỗi mẫu nguyên liệu rút ra gồm 5 suất, mỗi suất 50 kg, cỡ mẫu tổng cộng 250 kg. Phương pháp lấy mẫu này cho sai lệch tiêu chuẩn đầu ra 1,04 % CaO. Ở phương pháp lấy mẫu thứ hai, mỗi mẫu nguyên liệu rút gồm 3 suất, mỗi suất 135 kg, cỡ mẫu tổng cộng 405 kg. Phương pháp lấy mẫu này có sai lệch tiêu chuẩn đầu ra 0,56 % CaO, ở đây sai lệch tiêu chuẩn đã được điều chỉnh về sai số phân tích và sai số chuẩn bị. Sai số chứng minh tầm quan trọng của cỡ mẫu lên sai lệch tiêu chuẩn. Ảnh hưởng của cỡ mẫu này lên sai lệch tiêu chuẩn kết quả được phân tích hoàn toàn bởi kiểu lấy mẫu Visman. Kiểu này có liên quan đến việc chia mẫu, tổng hiệp biến đóng góp vào sơ đồ lấy mẫu như sau:
Ở đây:
Var(t) = hiệp biến tổng
Var(c) = Hiệp biến thành phần của số gia 1 kg
Var(d) = hiệp biến phân phối
Δm = khối lượng số gia trong sơ đồ lấy mẫu
n = gia số của mỗi mẫu
Do đó, kiểu lấy mẫu Visman phân chia hiệp biến tổng thành 3 phần:
1. Hiệp biến do thành phần không đồng nhất vì khác biệt về thành phần bên trong các hạt. Không thể giảm đóng góp này bằng cách trộn nhưng tất nhiên có thể tác động lên nó bằng cách nghiền. Độ không đồng nhất thành phần phụ thuộc vào khối lượng mẫu.
2. Hiệp biến do phân bố không đồng nhất gây bởi sự phân bố của tất cả các thành phần trong các hạt. Phân bố này là độc lập với khối lượng mẫu. Việc trộn làm giảm độ không đồng nhất phân bố.
3. Hiệp biến do sai số phân tích và sai số chuẩn bị
Hiệp biến do các sai số phân tích và sai số chuẩn bị có thể xác định được từ kết quả của việc xác định kép trong phân tích và chuẩn bị; điều này làm náy sinh hai mục trước để xác định - độ đồng nhất thành phần và độ không đồng nhất phân bố.
Các thông số Var(c) và Var(d) có thể đượcxác định bằng cách dùng hai sơ đồ lấy mẫu với các số gia khối lượng khác nhau và cuối cùng là số khác nhau các số gia trên mỗi mẫu, cho ta dữ liệu sau:
Chúng cho các phương trình đồng dạng sau:
Với lời giải:
Hiển nhiên độ không đồng nhất thành phần với nguồn gốc thực từ những khác biệt về thành phần bên trong các hạt chiếm ưu thế. Khoản này đại diện cho một ảnh hưởng rằng kho chứa không thể và không trợ giúp bất kỳ điều gì cho nó. Giá trị âm nhỏ đối với độ không đồng nhất phân bố chỉ là đơn thuần và chỉ thị rằng khoản này đã được loại trừ hoàn toàn (nó có thể cũng về 0 nhưng đối với các suy luận bằng số, không thu được chính xác giá trị zero (0)). Không đồng nhất phân bố có ảnh hưởng để kho chứa có thể giảm chừng nào đó và điều này đã thực sự đạt được. Điều quan trọng là coi độ không đồng nhất cần phải là bao nhiêu. Dễ dàng thực hiện điều này bằng cách dùng phân tích P. Gy của sai số lấy mẫu cơ bản.
Đã xác định những lượng vật liệu yêu cầu sau:
g = Hệ số khoảng cỡ (thường là 0,25 theo Gy)
f = Hệ số hình dạng hạt (thường là 0,5 theo Gy)
λ = mật độ hạt (kg/m3)
Var(par) = hiệp biến thành phần bên trong các hạt (%CaO2)
d = Cỡ hạt đỉnh (m)
Khi đó các số lượng tiếp theo có thể được biểu diễn như sau:
fd3 = thể tích của hạt cỡ đỉnh (m3)
gfd3 = thể tích của một hạt cỡ trung bình (m3)
λgfd3 = khối lượng của một hạt cỡ trung bình (kg)
Một mẫu có masszim Δm n (kg) khi đó chứa số lượng (Δm n)/(λgfd3) hạt. Từ các khái niệm thống kê rất cơ bản điều hiển nhiên là khi một mẫu bao gồm một hạt có hiệp biến Var (par), hiệp biến của mẫu có chứa (Δm n)/(λgfd3) hạt sẽ có hiệp biến (λgfd3Var(par))/(Δm n) tức là:
Điều này chứng minh rằng độ không đồng nhất thành phần sẽ tỷ lệ thuận với mật độ của vật liệu và với cỡ hạt đỉnh luỹ thừa 3 (tức là thể tích cỡ hạt đỉnh). Hậu quả của quan hệ này là khối lượng mẫu phải được chọn như thế nào đó để nó tỷ lệ thuận với cỡ hạt đỉnh luỹ thừa 3. Kết quả thử ở trên đã chỉ ra rằng khối lượng mẫu 400 kg là cần thiết đối với cỡ hạt đỉnh 30 mm. Tuy nhiên, với nguyên liệu cấp cho máy nghiền đứng, ở đó cỡ hạt đỉnh nói chung là 100 mm, trên thực tế cần thử khối lượng mẫu 1400 kg. Đó hiển nhiên là tổng lượng không thực tế đối với một phép thử. Mặc dù ảnh hưởng của cỡ hạt này sẽ bị loại trừ trong quá trình nghiền tiếp theo, nó đã chi ra rằng không cần đánh đồng với số lớp quá lớn.
Danh mục tài liệu tham khảo
CONRADSEN, K. En Introduktion til Statistic IMSOR 1976, Chap. 0 (Danish text).
DAVIES, O.L. Statistical Methods in Research and Production, Oliver Boyd,London,1961
DAVID, M. Geostatical Ore Reserve Estimation, Elsevier, Amsterdam, 1979.
MERKS, J.W. Sampling and Weighing of Bulk Solids, Series onBulk Materials Handling, Vol.4 (1985), Chap. 5.
BULK MATERIALS HANDLING REVIEW 1994
Lê Văn Tiệp dịch từ REVIEW No 110 F.L.Smidth & Co.
Ib Finn Petersen, F.L. Smidth, Copenhagen