Tính toán khả năng chịu lực của kết cấu bê tông cốt thép sau cháy

1. Đặt vấn đề

Mặc dù sự cố cháy công trình BTCT không ít song sự sụp đổ kết cấu bê tông do cháy là rất hiếm xảy ra. Xác suất của sụp đổ hoàn toàn kết cấu bê tông do cháy rất thấp là do bê tông có độ dẫn nhiệt thấp, nhiệt dung riêng cao dẫn đến nhiệt độ bê tông kết cấu bê tông tăng chậm theo thời gian cháy. Nhiều công trình BTCT không bị sụp đổ trong quá trình bị cháy cần được kiểm tra đánh giá chất lượng kết cấu sau cháy để có biện pháp sửa chữa hoặc phá bỏ. Trong quy trình đánh giá chất lượng kết cấu bê tông có bước tính toán khả năng chịu lực của kết cấu BTCT. Kết cấu bê tông sau cháy bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ cao làm thay đổi đặc tính cơ lý của vật liệu dẫn đến tính chất cơ lý của vật liệu không đồng đều trên tiết diện. Ngoài ra, nhiệt độ cao trong đám cháy cũng làm kết cấu có biến dạng dư không thể phục hồi khi kết cấu đã trở về nhiệt độ thường sau cháy. Phương pháp tính toán khả năng chịu lực của kết cấu sau cháy có thể dùng các mô hình đơn giản hóa hoặc mô hình tính toán nâng cao có sử dụng phần mềm phân tích kết cấu. Bài báo trình bày phương pháp tính khả năng chịu lực của kết cấu bê tông sau cháy sử dụng mô hình tính toán nâng cao, sử dụng phần mềm phân tích kết cấu có kể đến điều kiện cháy.

2. Ứng xử của kết cấu bê tông trong đám cháy

2.1. Tính chất cơ lý của vật liệu bê tông và cốt thép trong và sau cháy

2.1.1. Bê tông

Nhiệt độ cao làm cường độ và mô đun đàn hồi của bê tông giảm. Quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông ở nhiệt độ cao đã được nghiên cứu và đưa vào tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép EN 1991-1-2 [1]. Hình 1. thể hiện quan hệ ứng suất- biến dạng của bê tông ở các nhiệt độ khác nhau.
Sau khi làm nguội đến nhiệt độ môi trường, người ta quan sát thấy rằng cường độ của bê tông có thể bị giảm thêm nữa so với cường độ của nó ở nhiệt độ cao. Trong thời gian sau cháy, sự suy giảm cường độ tiếp tục xảy ra do vi cấu trúc của bê tông tiếp tục bị phân hủy.

Phụ lục C của tiêu chuẩn EN 1994-1-2 đưa ra quan hệ ứng suấtbiến dạng của vật liệu bê tông ở giai đoạn giảm nhiệt của đám cháy.

Theo đó, cường độ của bê tông sau cháy (khi kết cấu đã trở về nhiệt độ bình thường) bằng từ 90% đến 95% cường độ của bê tông ở nhiệt độ cao nhất mà vật liệu đã chịu trong đám cháy.

2.1.2. Cốt thép

Sự suy giảm cường độ đáng kể có thể xảy ra khi thép ở nhiệt độ cao và điều này thường là nguyên nhân gây ra bất kỳ độ võng dư quá mức nào. Tuy nhiên, sau cháy việc phục hồi giới hạn chảy của thép thường (không ứng suất trước) là hoàn toàn khi nhiệt độ không quá 450°C đối với thép gia công nguội và 600°C đối với thép cán nóng. Trên những mức nhiệt độ này, sẽ có một sự tổn hao giới hạn chảy sau khi làm nguội.
Sự suy giảm cường độ thực tế phụ thuộc vào điều kiện gia nhiệt (nung nóng) và loại thép nhưng các giá trị thiên về an toàn đã đưa ra trong Hình 2.

Trong kết cấu BTCT không bị sụp đổ trong quá trình cháy, hầu hết nhiệt độ trong cốt thép không vượt quá 700°C nên Hình 2. là đủ để tính toán khả năng chịu lực của kết cấu BTCT sau cháy. Giá trị cường độ trên 700°C không được đưa ra do những biến đổi bổ sung về các đặc tính có thể xảy ra do sự thay đổi pha trong thép. Do đó, nơi nào nhiệt độ của thép đã vượt quá 700°C mà việc xác định cường độ là quan trọng cho sự đánh giá, cần thêm các thử nghiệm trên các mẫu lấy từ bộ phận đó.

2.2. Các hư hỏng do cháy tác động lên kết cấu BTCT

Nhiệt độ cao trong đám cháy làm vật liệu giãn nở gây ra các vết nứt trong kết cấu. Các lớp bê tông tiếp xúc với lửa có thể bị bong tróc, làm lộ các thanh cốt thép. Kết cấu có thể có biến dạng lớn và không phục hồi sau khi kết cấu đã được làm nguội. Bảng 1. tóm tắt các tác động của cháy lên kết cấu BTCT.
Cháy làm ảnh hưởng đến các tính chất của vật liệu:

- Giảm cường độ và mô đun đàn hồi của bê tông;

- Thay đổi cấu trúc khoáng chất trong bê tông;

- Hình thành các vết nứt trong bê tông;

- Khiến bê tông rơi rụng (thậm chí cả hiện tượng bê tông nổ vỡ) làm giảm yếu tiết diện;

- Giảm cường độ của cốt thép và thép ứng suất trước: cường độ của thép sẽ được phục hồi sau khi đám cháy nguội đi nếu nhiệt độ đám cháy không quá 450°C (với thép cán nguội) và 600°C (với thép cán nóng); tuy nhiên nếu nhiệt độ đám cháy vượt quá giá trị trên, cường độ của thép sẽ bị giảm vĩnh viễn kể cả khi đám cháy đã nguội. Ngoài ra trong quá trình cháy, các thanh cốt thép thường bị mất ổn định cục bộ (do sự giãn nở nhiệt bị khống chế) dẫn đến hiện tượng cốt thép bị tách khỏi liên kết với bê tông.

2.3. Giới thiệu một số phương pháp tính khả năng chịu lực của kết cấu bê tông sau cháy

2.3.1. Tính toán theo mô hình đơn giản hóa

Cập nhật tính chất cơ học của vật liệu và đặc trưng hình học của kết cấu khi nhiệt độ tăng cao trong đám cháy rồi giảm xuống nhiệt độ thường sau cháy. Sau đó, tính như kết cấu ở điều kiện nhiệt độ thường với tính chất vật liệu và đặc trưng hình học cập nhật. Phụ lục B tiêu chuẩn EN 1992-1-2 hướng dẫn phương pháp chia lớp tiết diện (zone method). Chi tiết xem tài liệu [1].

2.3.2. Tính toán theo mô hình nâng cao

Dựa trên lịch sử nhiệt độ đo được, phân tích nhiệt độ trong kết cấu rồi phân tích kết cấu với nhiệt độ đã tính. Phương pháp tính theo mô hình tiên tiến cần sử dụng các phần mềm mô phỏng kết cấu. Các phần sau trình bày kết quả tính khả năng chịu lực của kết cấu bê tông sau cháy bằng mô hình nâng cao, sử dụng phần mềm SAFIR.

3. Mô phỏng kết cấu BTCT sau cháy, sử dụng phần mềm SAFIR

3.1. Giới thiệu phần mềm SAFIR và các bước phân tích kết cấu sau cháy sử dụng phần mềm SAFIR

Phần mềm SAFIR được phát triển tại Đại học Liege - Vương quốc Bỉ, dùng phương pháp phần tử hữu hạn tính toán kết cấu trong điều kiện cháy [3,4]. Phạm vi nhiệt độ được xét đến trong quá trình phân tích bằng SAFIR là từ 0°C đến 1200°C, các đặc trưng của vật liệu cũng chỉ được xét đến trong khoảng nhiệt độ này. Kịch bản cháy có thể bao gồm ba giai đoạn, giai đoạn tăng nhiệt, giai đoạn giảm nhiệt và giai đoạn duy trì nhiệt độ bình thường. SAFIR xét đến sự thay đổi các đặc trưng cơ học của vật liệu trong các giai đoạn này.

Quá trình phân tích kết cấu trong và sau cháy gồm hai giai đoạn: phân tích nhiệt độ trong tiết diện và phân tích kết cấu. Giai đoạn trong cháy và sau cháy, các cấu kiện trải qua quá trình chịu nhiệt nên các đặc trưng cơ học của vật liệu cũng có sự thay đổi. Do các vị trí khác nhau trong tiết diện ngang trải qua các mức nhiệt độ khác nhau nên sự thay đổi các đặc trưng cơ học vật liệu cũng khác nhau theo vị trí trên tiết diện.

3.1.1. Phân tích nhiệt trong tiết diện dầm và cột
Quá trình phân tích nhiệt phát triển trong tiết diện bắt đầu từ lúc xuất hiện đám cháy đến lúc kết cấu nguội. Hình 3 giới thiệu một số đường nhiệt độ dùng để phân tích nhiệt trong tiết diện phục vụ cho việc phân tích kết cấu sau cháy, sự phát triển nhiệt độ gồm ba giai đoạn: tăng nhiệt (giai đoạn 1); giảm nhiệt (giai đoạn 2); nhiệt độ giữ ở mức nhiệt độ môi trường (giai đoạn 3).

3.1.2. Phân tích kết cấu sau cháy
Quá trình phân tích kết cấu bắt đầu từ lúc xuất hiện đám cháy đến lúc kết cấu nguội. Phần mềm SAFIR cho phép nhập hàm tải trọng theo thời gian nên rất thuận tiện cho việc phân tích kết cấu sau cháy. Hình 4. giới thiệu một số đường tải trọng phân tích kết cấu sau cháy, ví dụ đường tải trọng số 1 biểu diễn mức tải trọng tác động lên kết cấu là 60% từ khi bắt đầu cháy đến 8 giờ sau cháy (với giả thiết đám cháy được dập tắt sau 60 phút), sau đó mức tải trọng tăng dần đều đến 100%.

3.2. Khả năng chịu lực của dầm BTCT sau cháy theo thời gian cháy
Xác định khả năng chịu lực còn lại của dầm BTCT sau cháy với đám cháy theo tiêu chuẩn ISO 834 tương ứng 60 phút và 90 phút. Dầm tiết diện chữ T có kích thước 30x60 cm, bề rộng cánh 72 cm, chiều dày cánh 12 cm (Hình 5a,b.), dầm 1 bố trí 2ϕ20 ở phía trên và 5ϕ20 ở phía dưới và dầm 2 bố trí 7ϕ20 ở phía trên và 2ϕ20 ở phía dưới với chiều dày lớp bê tông bảo vệ bằng 4 cm. Biết, giới hạn chảy của thép fy = 500 MPa, cường độ chịu nén tiêu chuẩn của bê tông fc = 30 MPa, dầm có 3 mặt tiếp xúc với lửa như Hình 5c.
Quá trình phân tích xác định khả năng chịu lực của dầm sau cháy gồm hai bước:

- Bước 1: Phân tích nhiệt trong tiết diện Sử dụng đường nhiệt độ gồm 3 giai đoạn như trên Hình 3. với giai đoạn tăng nhiệt theo ISO 834., kết quả phân tích nhiệt của hai tiết diện dầm 1 và dầm 2 là tương tự nhau. Sự phát triển nhiệt độ của dầm chịu cháy 90 phút được giới thiệu trên Hình 6., là kết quả phân tích bằng SAFIR được biểu diễn dưới dạng chỉ thị màu.
- Bước 2: Phân tích kết cấu dầm sau cháy Để xác định khả năng chịu lực sau cháy của dầm, tiến hành phân tích dầm đơn giản chịu tải trọng phân bố đều như Hình 7,dầm sử dụng tiết diện đã được phân tích nhiệt ở bước 1. Quá trình phân tích bắt đầu từ lúc cháy đến khi dầm bị phá hoại với mức tải trọng có dạng như trên Hình 4. Kết quả tính toán khả năng chịu lực sau cháy của dầm trình bày trong Bảng 2.

3.3. Khả năng chịu lực của cột BTCT sau cháy theo thời gian cháy

3.3.1. Tính khả năng chịu lực của cột sau cháy
Xác định khả năng chịu lực còn lại của cột BTCT chịu nén đúng tâm sau cháy với đám cháy theo tiêu chuẩn ISO 834 tương ứng 30 phút, 60 phút và 90 phút. Cột tiết diện vuông có kích thước 30x30 cm bố trí cốt thép như sau : cột 1 bố trí 4ϕ20, cột 2 bố trí 6ϕ20 và cột 3 bố trí 8ϕ20 với chiều dày lớp bê tông bảo vệ bằng 4 cm. Biết, cột cao 3,3 m, cột có sơ đồ tính hai đầu khớp như Hình 8c. Cột có độ lệch tâm ban đầu là e = b/30 = 1 cm. Giới hạn chảy của thép f_y = 500 MPa, cường độ chịu nén tiêu chuẩn của bê tông f_c = 30 MPa, cột có 4 mặt tiếp xúc với lửa.

Dùng phần mềm SAFIR với hai bước tính tương tự như cấu kiện dầm, có kết quả tính toán khả năng chịu lực sau cháy của cột trình bày trong Bảng 3. Thấy rằng, sau cháy khả năng chịu lực của cột giảm nhiều: sau cháy 30 phút thì khả năng chịu lực của cột còn khoảng 57 % - 62 %, sau cháy 60 phút thì khả năng chịu lực của cột còn khoảng 42 % - 49 %, sau cháy 90 phút thì khả năng chịu lực của cột còn khoảng 33 % - 44 %.

3.3.2. Ảnh hưởng của diện tích tiếp xúc với lửa đến khả năng chịu lực của cột chịu nén đúng tâm sau cháy
Xác định khả năng chịu lực sau cháy của cột BTCT chịu nén đúng tâm. Cột chịu đám cháy theo tiêu chuẩn ISO 834 sau 60 phút. Cột tiết diện vuông có kích thước 30x30 cm bố trí cốt thép 4ϕ20 với chiều dày lớp bê tông bảo vệ bằng 4 cm. Biết, cột cao 3,3 m, cột có sơ đồ tính hai đầu khớp như Hình 8d. Cột có độ lệch tâm ban đầu là e = b/30 = 1 cm. Giới hạn chảy của thép f_y = 500 MPa, cường độ chịu nén tiêu chuẩn của bê tông f_c = 30 MPa, cột có số mặt tiếp xúc với lửa lần lượt là 0 mặt, 1 mặt, 3 mặt và 4 mặt như trên Hình 9.
Sử dụng SAFIR để phân tích sự phát triển nhiệt độ trong các tiết diện, kết quả phân tích tại thời điểm 60 phút cháy được giới thiệu trên Hình 10.
Sử dụng SAFIR để phân tích xác định khả năng chịu lực của cột. Kết quả tính toán cho trong Bảng 4. Thấy rằng, khi diện tích tích tiếp xúc với lửa tăng từ 0% đến 100% thì khả năng chịu lực còn lại của cột giảm từ 100% xuống còn 42%.

3.3.3. Xác định khả năng chịu lực của cột chịu nén lệch tâm sau cháy
Xác định khả năng chịu lực còn lại của cột BTCT chịu nén lệch tâm sau cháy với đám cháy theo tiêu chuẩn ISO 834 sau 60 phút. Cột tiết diện vuông có kích thước 30x30 cm bố trí cốt thép 4ϕ20 với chiều dày lớp bê tông bảo vệ bằng 4 cm. Độ lệch tâm của cột lần lượt bằng e = b/5 = 6 cm; e = b/3 = 10 cm; e = b/2 = 15 cm; e = b = 30 cm. Biết, cột cao 3,3 m, cột có sơ đồ tính hai đầu khớp như Hình 8d. Giới hạn chảy của thép fy = 500 MPa, cường độ chịu nén tiêu chuẩn của bê tông f_c = 30 MPa, cột có 4 mặt tiếp xúc với lửa.

Sử dụng SAFIR để phân tích xác định khả năng chịu lực của cột. Kết quả tính toán cho trong Bảng 5. Thấy rằng khi độ lệch tâm tăng từ e = 6 cm đến 30 cm thì khả năng chịu lực còn lại của cột tăng từ 46,7 % lên 78,3 %. Lý do là trong cột chịu nén lệch tâm, khi độ lệch tâm càng lớn, vai trò của cốt thép càng quan trọng, mà sau cháy cốt thép phục hồi hầu như toàn bộ cường độ.

3.4. Tính toán, khảo sát khả năng chịu lực của kết cấu khung phẳng BTCT sau cháy

3.4.1. Mô tả sơ đồ khung và hình thức tiếp xúc với đám cháy
Xác định khả năng chịu tải của kết cấu khung BTCT như trên Hình 11 sau cháy 60 phút, khung được thiết kế dựa trên các giá trị nội lực tính theo giả thiết vật liệu đàn hồi. Dầm tiết diện chữ T có kích thước 30x60 cm, bề rộng cánh 72 cm, chiều dày cánh 12 cm. Cột có kích thước tiết diện ngang là 30x30 cm. Số lượng và đường kính cốt thép trong mỗi đoạn dầm, cột thiết kế như Hình 11, chiều dày lớp bê tông bảo vệ a_bv = 4 cm. Giới hạn chảy của thép f_y = 500 MPa, cường độ chịu nén tiêu chuẩn của bê tông f_c = 30 MPa.
Để đánh giá khả năng chịu lực của khung sau cháy, nghiên cứu tiến hành xác định các hệ số tải trọng k trong 2 trường hợp, k₁ là hệ số tải trọng giới hạn của khung ở điều kiện nhiệt độ thường và k₂ là hệ số tải trọng giới hạn của khung sau cháy (khung chịu cháy 60 phút). Tỷ số k₂/k₁ cho biết khả năng chịu lực còn lại của khung sau cháy.
Giả sử đám cháy xảy ra tại tầng một của nhịp 1 - 2 (khoang 1). Như vậy cột C₁, C₂ và dầm D₁ tiếp xúc với lửa. Trên Hình 12. giới thiệu các tiết diện dầm và cột với các mặt tiếp xúc với lửa. Tiết diện cột có một mặt tiếp xúc hoàn toàn với lửa, hai mặt bên tiếp xúc một phần do phần còn lại được che bởi tường xây. Tiết diện dầm có ba mặt tiếp xúc với lửa. Quá trình phân tích nhiệt phát triển trên tiết diện trong điều kiện đám cháy sử dụng đường nhiệt độ lấy theo đường R60 của biểu đồ Hình 3. Các kết quả tính nhiệt độ cho tiết diện và thông tin tiết diện được lưu vào tệp, các tệp này có đầy đủ thông tin đầu vào cho phần tiết diện trong phân tích kết cấu.

3.4.2. Khả năng chịu tải của khung phẳng BTCT sau cháy

Xác định khả năng chịu tải còn lại của khung sau cháy như mô tả ở mục 0. Để xác định tải trọng giới hạn tác động lên khung, sử dụng phần mềm SAFIR phân tích khung ở nhiệt độ thường (20°C), tải trọng tác dụng lên khung tăng dần cho đến khi khung bị phá hoại. Lúc này xác định được hệ số tải trọng là k₁ = 2,775. Phân tích kết cấu sau cháy (bao gồm cả quá trình tăng nhiệt, giảm nhiệt và sau cháy 24 giờ để đảm bảo nhiệt độ trong kết cấu trở về nhiệt độ thông thường), tải trọng thẳng đứng giữ ở mức 60% tải cực hạn và tải ngang bằng 0 từ khi kết cấu bị cháy đến thời điểm sau cháy 24 giờ rồi tăng tải thẳng đứng và tải ngang cho đến khi kết cấu bị phá hoại. Lúc này xác định được hệ số tải trọng k₂ = 2,579. Vậy, sau khi khoang 1 bị cháy 60 phút, kết cấu sau khi cháy còn lại khả năng chịu lực: k₂/k₁ = 92,9%.

3.4.3. Khả năng chịu tải của khung phẳng BTCT sau cháy khi thay đổi quy mô đám cháy

Xét khung BTCT đã mô tả ở mục 0, song tính với bốn kịch bản cháy như trong Bảng 7.
Tải trọng thẳng đứng giữ ở mức 60% tải cực hạn đến thời điểm sau cháy 24 giờ rồi tăng tải thẳng đứng và tải ngang cho đến khi kết cấu bị phá hoại. Sử dụng SAFIR phân tích kết cấu sau cháy, kết quả tính khả năng chịu tải của khung cho trong Bảng 8.
Từ kết quả Bảng 8. thấy rằng, khi tăng thời gian cháy từ 60 phút lên 90 phút thì khả năng chịu tải còn lại của khung giảm nhẹ khi cháy khoang 1 (từ 92,9% giảm còn 89,5%) và giảm mạnh khi cháy khoang 1 + 2 (từ 88,1% giảm còn 79,1%).

4. Kết luận

Sử dụng phần mềm SAFIR khảo sát phân tích một số kết cấu sau cháy xét đến sự thay đổi các đặc trưng cơ học của vật liệu trong các giai đoạn cháy và sau cháy, thấy rằng:

- Khả năng chịu lực còn lại sau cháy của dầm khá lớn trong khi đó khả năng chịu lực còn lại của cột giảm mạnh. Có thể lý giải như sau: cường độ của bê tông sau ch áy giảm đáng kể trong khi cường độ của cốt thép hầu như được phục hồi hoàn toàn. Cường độ của bê tông ảnh hưởng đáng kể đến khả năng chịu lực của cột và ít ảnh hưởng đến khả năng chịu lực của dầm;

- Cột có độ lệch tâm càng lớn thì khả năng chịu lực còn lại sau cháy càng cao. Lý do là trong cột chịu nén lệch tâm, khi độ lệch tâm càng lớn, vai trò của cốt thép càng quan trọng, mà sau cháy cốt thép phục hồi hầu như toàn bộ cường độ;

- Khảo sát khung chịu cháy 60 phút, khả năng chịu tải còn lại của khung khá lớn (≈ 90 %). Lý do là khung có bậc siêu tĩnh lớn nên có khả năng phân phối lại nội lực thích nghi với khả năng chịu lực của từng tiết diện trong khung;

- Quy mô đám cháy và thời gian cháy cũng tác động đến khả năng chịu tải còn lại của khung sau cháy, đặc biệt là khi quy mô đám cháy lớn và thời gian cháy lâu.

Tài liệu trích dẫn

1. EN 1992-1-2 Eurocode 2: Design of concrete structures, Part 1.2: General rules – Structural fire design. European committee for Standardization, 2004

2. Concrete Society, 2008. Assessment, Design and Repair of Fire-Damaged Concrete Structures, Technical Report, The Concrete Society, UK. National Codes and Standards Council

3. Franssen J.M. (2005), SAFIR. A Thermal/Structural Program Modelling Structures under Fire. Engineering Journal. A.I.S.C., 42. (3). 2005

4. Franssen J.M (2016), Gernay T., User manual of SAFIR 2016. University of Liege, Belgium. 2016.